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【思考】【要点】定義とは何か。定義はどう役立つのか

定義とは、言語による対象の限定であり、同時にその名称を与えるものである。

数学等では対象すべてを含み、他の対象を含まないように定義はなされるが、

実世界における定義では、これらの条件を満たす定義をすることが困難な場合もある。

例: 「いじめ」とは、「当該児童生徒が、一定の人間関係のある者から、心理的、物理的な攻撃を受けたことにより、精神的な苦痛を感じているもの。」とする。なお、起こった場所は学校の内外を問わない。(文部科学省、平成18年)

 

代表的な定義の方法として以下の3種類ある。

1. 内包的定義: 複数の性質を用い定義

例: 偶数とは、2を約数として持つ整数のことである。

2. 外延的定義: 要素を列挙する定義

例: レプトンとは、電子、陽電子、ミュー粒子、反ミュー粒子、タウ粒子、反タウ粒子、電子ニュートリノ、反電子ニュートリノ、ミューニュートリノ、反ミューニュートリノ、タウニュートリノ、反タウニュートリノのいずれかである。

3. 直示的定義: 例・実例を指し示すことによりなされる定義

例: 「扇風機? そう、そこにあるやつ」

定義の有用性は、対象を言語で表現し議論する際により明確な議論をする助けとなることがまず挙げられる。他の対象との区別をする助けとなる。 

各定義の特徴

1. の内包的定義では対象を(単数もしくは複数の)性質を用いて記述するため、推論の条件になるという性質を持つ。これは非常に強い性質である。

例: fを4で割り切れる整数とする。4で割り切れる⇒2で割り切れる、であり、偶数は2で割り切れる整数であるから、fは偶数である。

有用な定義: ある対象に対する内包的定義は複数存在しうるが、議論で使用する際に有用な性質で定義を行うことで、より有用な定義を得ることができる。

現実世界での定義においては、物事の線引きとして機能することもある(例: 先ほどのいじめの定義)。

複雑な性質を組み合わせた内包的定義は、文章・議論の上で記述の長さを減らすことができる(例: 「8は偶数」:4文字、「8は2で割れる整数である」: 12文字)。同時に文章・議論の可読性・見通しを向上させる

 

2. の外延的定義は、対象が有限個しかない場合にしか用いることができない。

 

3. の直示的定義は例示による定義ともいえるもので、直示的定義も同様の短所長所を持つ。つまり、定義を理解しようとする側の眼前に対象があったり、取り上げる例が彼にとってある程度既知の場合には理解することが容易であるという長所はある。そうでない場合にはその長所は発揮されない。さらには、限定と明確化という内包・外延的定義のもつ長所がないという短所がある。

 

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